Simulación de materiales experimentales y TDDFT de características térmicas y entropía optimizada de Williamson Cu

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 18130 (2022) Citar este artículo

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La investigación actual hace hincapié en la evaluación de la entropía en un medio poroso de flujo de nanofluidos de Williamson (WNF) a través de una placa horizontal que se extiende exponencialmente con un colector solar cilindroparabólico (PTSC). Se probaron, discutieron y representaron gráficamente dos tipos de nanofluidos, como cobre-metanol (Cu-MeOH) y alúmina-metanol (Al2O3-MeOH). Las nanopartículas fabricadas se estudian utilizando diferentes técnicas, incluido el método TDDFT/DMOl3 como método simulado y SEM como método experimental. Las longitudes del centroide del dímero son 3,02 Å, 3,27 Å y 2,49 Å para (Cu-MeOH), (Al2O3-MeOH) y (Cu-MeOH-αAl-MOH), respectivamente. Se aplicaron transformaciones de similitud adecuadas para convertir la ecuación diferencial parcial (EDP) en ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) no lineales con las restricciones de contorno correspondientes. Una mejora en los números de Brinkmann y Reynolds aumenta la entropía general del sistema. El parámetro WNF mejora la tasa de calor en PTSC. La eficiencia térmica se eleva para Cu-MeOH que para Al2O3-MeOH entre 0.8% como mínimo y 6.6% como máximo para valores paramétricos variables.

Hoy en día, nadie puede negar la necesidad imperiosa de encontrar una fuente de energía renovable y sostenible para generar energía eléctrica que asegure satisfacer la inmensa demanda de energía. Por lo tanto, la energía solar se considera el mayor recurso en relación con otras formas de recursos de energía renovable. El objetivo principal de la energía solar es absorber más energía solar para concentrarse en mejorar la temperatura de funcionamiento. Los conocidos sistemas solares de concentración eficientes que pueden alcanzar temperaturas elevadas son los colectores lineales de Fresnel, de torre central, disco esterlina y cilindroparabólico. En los últimos años se han investigado y probado en gran medida varias formas de colectores cilindroparabólicos, en la necesidad de encontrar una fuente de energía sostenible para generar energía eléctrica. Además de los parámetros de diseño de los colectores parabólicos, los investigadores se centran ahora en la modificación de los tubos absorbentes. La eficiencia del colector se ve reforzada por el poder de absorción solar de la tubería de absorción. El tubo de absorción se encuentra entre el fluido de trabajo y la radiación solar que calienta el tubo de absorción. la absorción de energía solar permite que el tubo del absorbedor se caliente. Luego, el calor se transporta al líquido a través del proceso de convección viajando a través del lado exterior del tubo absorbente hacia su lado interior. La pérdida intermedia de calor debido a los modos de transferencia térmica desde la superficie del tubo absorbente caliente hacia la atmósfera da como resultado una reducción del rendimiento del colector. El rango de investigación vigorosa1 está optimizando la absorción heliaca de estos fluidos.

En paneles fotovoltaicos de absorción térmica con propiedades ópticas mejoradas, los nanofluidos son un sustituto adecuado de los fluidos de trabajo tradicionales. Según el estudio disponible, se revela que se han llevado a cabo numerosos análisis para investigar el aumento térmico en la competencia de PTSC empleando varias nanopartículas. En los últimos años, los nanofluidos, una combinación de líquido puro con nanopartículas metálicas, han recibido una atención significativa debido a sus extraordinarias características termofísicas. Akbarzadeh y Valipour2 han investigado la mejora térmica de cilindros parabólicos de nanofluidos. El nanofluido se preparó con un protocolo de dos pasos para ser analizado en una concentración de tamaño de 0,05 %, 0,1 % y 40,3 %. Analizaron que las concentraciones de menor tamaño resultan en la nivelación de la eficiencia del dispositivo. Sahin et al.3 demostraron que los nanofluidos binarios exhiben mejores activos que los nanolíquidos normales. La dispersión adecuada de nanopartículas es un problema importante para una captación solar suficiente. Sarkar et al.4 estudiaron una revisión intensiva de los nanofluidos. Numerosos investigadores han investigado ampliamente la utilización de nanolíquidos de aceite sintético/Al2O3. La hibridación adecuada puede hacer que sea extremadamente prometedor para los nanofluidos híbridos mejorar la transmisión de calor. Wang et al.5 demostraron que utilizar nanofluido de aceite sintético/Al2O3 como líquido operativo podría reducir significativamente los gradientes de temperatura en el absorbedor. Descubrieron que las crecientes concentraciones de partículas conducen a una disminución en la deformación del absorbente.

Excelente resistencia a la corrosión y módulo, resistencia a los ataques de metales fundidos y materiales no oxidantes, inercia química tanto en atmósferas oxidantes como reductoras hasta 1000 °C, y blindaje electromagnético excepcional, la alúmina y el cobre son dos de los materiales más importantes. [Cu]NPs y [Al2O3]NPs pueden emplearse como un material efectivo en numerosas aplicaciones tales como adsorbente y soporte catalítico debido a sus características intrínsecas de ácido-base, características mecánicas atractivas y propiedades fisicoquímicas de superficie cambiantes6,7,8.

El uso de nanofluidos es bien conocido en la literatura disponible, en comparación con los fluidos newtonianos estándar para aumentar efectivamente la eficacia de los colectores solares térmicos. La potencia de los nanofluidos depende del tipo y las concentraciones de nanopartículas en el líquido normal y de las propiedades termofísicas de los nanofluidos resultantes. En este sentido, Jouybari et al.9 exploraron el flujo de nanolíquidos a través de una superficie plana en una sustancia penetrable. Además, señalaron que el rendimiento de los colectores solares aumentó entre un 6% y un 8% por ciento utilizando diferentes cantidades de nanopartículas. En contraste, Parvin et al.10 emplearon un sistema de elementos finitos en la obtención de varias soluciones de nanofluidos con colectores solares de absorción directa con efectos de flujo de calor integrados en la existencia de tres formas de nanopartículas suspendidas en H2O (es decir, Cu, Al, Ti). En este estudio, los autores concluyeron que Cu-H2O aumentó la competencia de SC que los nanofluidos Al2O3-agua y TiO2-H2O. En el estudio11, se diseñó una red neuronal artificial específicamente para la optimización del flujo de turbulencia del nanofluido Al2O3 dentro del PTSC. Los hallazgos indican que existe un tamaño fraccional ideal para cada temperatura media de flujo y diámetro de nanopartículas. Mahbubul et al.12 presentaron la eficacia de las nanopartículas de carbono a base de agua dentro de la matriz SC. Se encontró que la eficiencia del colector utilizando agua fue del 56,7% y del 66% cuando se utilizó un nanofluido. En resumen, los nanofluidos son, por tanto, herramientas muy relevantes para aumentar la eficiencia de los colectores solares. Sharafeldin y Grof13 investigan la eficacia del nanofluido suspendido de ceria-H2O de conducto aplanado SC. En su experimentación, utilizaron nanopartículas de CeO2 trirreformadas con fracciones de tamaño de 0,015 %, 0,025 % y 0,035 %. También descubrieron que el efecto más fuerte del tubo solar vacío es del 0,025 % del tamaño. Khan et al.14 han equiparado el rendimiento de un nanolíquido en un PTSC con una tubería geométrica de absorción modificada. El mejor rendimiento térmico se obtiene asociando el uso de nanolíquidos y la inserción de una cinta retorcida. No obstante, es destacable que estas técnicas de mejora del rendimiento térmico tienen un gran inconveniente porque generan una mayor caída de presión que aumenta el consumo de SC en la zona de bombeo.

Generalmente, al suspender las nanomoléculas en el líquido newtoniano normal, se obtienen fluidos no newtonianos. Como se mencionó anteriormente, los modelos no newtonianos se consideran superiores en nanofluidos de transporte térmico. Por lo tanto, tomamos en cuenta WNF, teniendo en cuenta el papel del fluido no newtoniano en este análisis. El modelo de WNF representa el flujo de fluidos pseudoplásticos no newtonianos. Este tipo Williamson pseudoplástico no newtoniano tiene abundantes implementaciones, como estas que se utilizan en procesos de excavación para hacer girar el líquido durante todo el proceso. Estos tipos también se utilizan en la industria de grasas fabricadas, etc. Williamson examinó y sugirió el comportamiento del material pseudoplástico15 en 1929, que fue utilizado más tarde por varios investigadores (por ejemplo, Dapra y Vasudev16) para examinar el flujo de líquido. Hashim et al.17 aplicaron el esquema de Runge-Kutta para investigar las características de flujo termofísico de WNF. Han demostrado que tanto la temperatura como el volumen de la fracción sólida aumentan con el aumento de los factores termoforéticos. También se encontró que el aumento de los valores del factor de fuente de calor conducía a una disminución de la temperatura del líquido. Anwar et al.18 realizaron análisis de flujo de inclinación de WNF magnetizado mediante el método de la caja de Keller. Los autores encontraron que el número de Sherwood aumenta con la cantidad del parámetro de Williamson no newtoniano, mientras que el número de Nusselt disminuye con los valores de mayor inclinación. Mishra y Mathur19 informaron recientemente el enfoque semianalítico de nanofluidos de Williamson para la presencia de una condición límite de transferencia de calor por fusión. Los investigadores20 and 21 categorizaron a los WNF como líquidos viscoelásticos. El estudio del comportamiento térmico fue realizado por Nadeem et al.22,23,24 en WNF sobre medio permeable en presencia de condiciones de deslizamiento. Fueron los primeros en desarrollar las ecuaciones de la capa límite 2-D para el flujo de WNF a través de medios porosos. Recientemente, se pueden encontrar investigaciones sobre nanofluidos de tipo no newtoniano en las Refs.25,26,27.

Se revisan las aplicaciones de Neoteric TDDFT (técnicas DMol3 y CASTEP) para investigar la estructura de la matriz polimérica, la estabilidad de la fase copolimérica y los compuestos nanocompuestos28,29,30. El uso de este método completo basado en energía para la estimación e investigación de propiedades espectroscópicas ha recibido poca atención. Este artículo aborda el estudio geométrico y la energía potencial de los estados HUMO y LUMO utilizando un lenguaje de programación limitado31,32. El objetivo es demostrar que las mismas técnicas de modelado atomístico pueden emplearse consistentemente a lo largo de la investigación experimental para lograr altos niveles de precisión33,34. En formulaciones de memorización estándar o ultrasuaves, los pseudopotenciales ab initio se utilizan para representar el potencial de iones de electrones. Dependiendo de la reducción de la energía directa, se derivan la intensidad de carga relevante, las funciones de onda de Kohn-Sham y el método coherente con la conciencia. Específicamente, se aplican técnicas de mezcla y conjugado de densidad. La forma de los sistemas con un número finito de habitantes podría estar representada por un fuerte electrón DFT35,36. Los compuestos de copolímeros y compuestos con diferentes puntos k utilizados para la integración precisa de la integración de la zona de Brillouin y el corte de ondas planas que proporciona el tamaño del conjunto base son parámetros muy necesarios que afectan la convergencia de las mediciones37.

Muchos científicos examinaron la dinámica del fluido para obtener los resultados antes mencionados. Los estudios sobre la producción de entropía WNF en PTSC son extremadamente inusuales y ninguno de los artículos disponibles exploró los impactos de los medios penetrables, la conductancia térmica variante y la radiación térmica por láminas elásticas utilizando el modelo monofásico38 individualmente. En el modelo monofásico, consideramos que el líquido, la velocidad y la energía son idénticos. Las ventajas del modelo monofásico son que, dado que ignoramos el mecanismo de deslizamiento, el esquema se acorta y es fácil de calcular numéricamente. Sin embargo, una dificultad de usar el modelo es que cierto estado de los resultados es diferente de los obtenidos experimentalmente. Para este modelo, la concentración de volumen de nanopartículas varía de 10 a 20%. Los resultados computacionales se aproximan a las influencias de los nanofluidos Cu-MeOH y Al2O3-MeOH. El presente examen tiene como objetivo cerrar la diferencia mediante el uso de una estrategia computacional basada en el proceso de caja de Keller. Esto se basa en el efecto del parámetro efectivo sobre los atributos del líquido y la entropía de Williamson dentro de una capa límite.

Todos los productos químicos eran de grados analíticos y se usaron tal como se compraron. Un conjunto de soles de precursores de sulfato de cobre (II) (CuSO4), borohidruro de sodio (NaBH4) y nitrato de aluminio nonahidrato (Al(NO3)3⋅9H2O) se adquirieron de Dae-Jung Reagent ver Fig. 1. Ácido cítrico (CA ) (C6H8O7), trietanolamina (TEA) N(CH2CH2OH) y etilenglicol (EG) se adquirieron de Merck Company. El agua utilizada en la fabricación de catalizadores y la producción de soluciones reactivas fue doblemente destilada. Todos los reactivos (H2SO4 o NaOH) empleados en el experimento fueron de clase analítica y obtenidos de Nacalai Tesque (Kyoto). Estos compuestos se utilizaron sin purificación adicional tal como se recibieron. Todas las herramientas y equipos se sumergieron en ácido crómico (K2Cr2O7: H2O: H2SO4 concentrado = 1: 2: 18 en peso) durante 5 min. Luego, las herramientas y el equipo se enjuagaron en agua destilada durante 2 min, seguido de secado al vacío.

(a,b) Diagrama de flujo del proceso experimental para la nanopartícula preparada de [Cu]NPs 39 y [Al2O3]NPs40.

La efectividad de la estructura molecular y la dimensión de la frecuencia para [Cu]NP y [Al2O3]NP en la fase gaseosa se determinaron utilizando datos de los cálculos de DMol3, que correspondían a los cálculos de TDDFT. Se utilizó el programa TDDFT/DMol3 para estimar la correlación de función de aproximación de gradiente general (GGA), el intercambio de Perdew-Burke-Ernzerh (PBE), la norma de pseudoconservación y el conjunto de bases DNP para moléculas libres41. En los cálculos de modelado de matriz estructural, el valor de energía de corte de onda plana fue de 310 eV.

Los resultados del cálculo de frecuencia de TDDFT/DMol3 en el punto gamma (GP) se utilizaron para modificar las características estructurales y espectroscópicas de las NP [Cu] y [Al2O3] NP. Para evaluaciones óptimas de geometría y frecuencias de vibración (IR), se realizó la correlación de intercambio no local de Becke funcional con el funcional B3LYP42 y WBX97XD/6-311G. El sistema de software GAUSSIAN 09 W monitorea las propiedades geométricas, los modos de vibración, la visualización óptima de la estructura y las energías de los materiales nanocompuestos generados43. Un trabajo anterior44 encontró que cuando se usa el enfoque B3LYP, los cálculos TDDFT se basan en WBX97XD/6-311 G y generan una gran cantidad de hallazgos sobresalientes para las correlaciones del espectro de estructuras, incluidos numerosos descubrimientos empíricos cruciales. El Sistema de aproximación de potencial gaussiano (GAP) especifica un rango de descriptores, la potencia general y el modelo de derivados, y el uso concurrente de muchos modelos inciertos separados para evaluar el modelado de [Cu] NP y [Al2O3] NP de los marcos gaussianos en el gaseoso estado45.

Las simulaciones de dinámica molecular se realizan utilizando el paquete de software Materials Studio v.7.0 copyright 2019, Accelrys Inc., After, MOH-Cu, Al-MOH y MOH-Cu–Al-MOH nanopartículas construidas, los modelos se construyen a partir del 100% del peso de tres nanopartículas con la celda unitaria como longitud cúbica (Å) 20,3 × 20,3 × 20,3. Para evitar errores durante la simulación, la optimización de la geometría se calculó en cada modelo utilizando el cálculo de citas. Están involucradas 100 unidades repetidas.

Las micrografías electrónicas de barrido de especímenes recién fracturados se tomaron con Inspect S (FEI Company, Holanda) equipado con un analizador de rayos X de dispersión de energía (EDAX) al voltaje de aceleración de 200 V a 30 kV. Las superficies morfológicas de las nanopartículas MOH-Cu, Al-MOH y MOH-Cu–Al-MOH se tomaron imágenes con aumentos de 2 × 105 y escala par 100 nm.

Esta sección tiende a modelar los aspectos térmicos y de flujo involucrados en PTSC utilizando nanofluidos definidos. La placa horizontal móvil con la velocidad de expansión no regular46 se expresa como

En la ecuación. (1), \(b\) denota la tasa de estiramiento inicial. La temperatura de la lámina aislante es \({\mathrm{\yen }}_{w}(x,t)={\mathrm{\yen }}_{\infty }+\frac{{b}^{* }x}{1-\xi t}\) y por simplicidad, asumimos que se establece en \(x=0\), aquí \({b}^{*}\) es una tasa de cambios de temperatura, \ ({\mathrm{\yen }}_{w}\) y \({\mathrm{\yen }}_{\infty }\) representan respectivamente la temperatura ambiental y de la pared. El flujo de nanofluidos es 2D, constante, viscoso e incompresible por naturaleza. Se supone que la planitud es deslizamiento y que la superficie está expuesta a una variante de temperatura. El PTSC geométrico interior está iluminado en la Fig. 2.

Ilustración del modelo que fluye.

El tensor de tensión de fluidos de Williamson se especifica en la siguiente ecuación47

dónde,

donde \({\tau }_{ij}\), \({\mu }_{o}\), \({\mu }_{\infty }\), \(\varphi >0\) y \({A}_{1}\) denota el tensor de tensión adicional, la velocidad de cizallamiento cero, la velocidad de cizallamiento infinito, el tiempo fijo y el 1er tensor de Rivlin-Erickson, correspondientemente; y \(\widetilde{\gamma }\) se pueden especificar de la siguiente manera:

Suponemos que \({\mu }_{\infty }=0\) y \(\widetilde{\gamma }<1\). Por lo tanto, la ecuación. (3) se puede expresar como

o aplicando la extensión binominal obtenemos

Las ecuaciones reducidas de 48 se usaron para el flujo de WNF viscoso, así como la ecuación de entropía debidamente modificada por los cálculos estándar de la capa límite, incluidos los efectos de radiación térmica y conductancia, que se ilustran a continuación:

las restricciones de contorno apropiadas son49:

donde el vector de velocidad de flujo es \(\overleftarrow{v}=[{v}_{1}(x,y),{v}_{2}(x,y),0]\). El tiempo se indica mediante \(t\), \(\mathrm{\yen }\) simboliza la temperatura de un nanofluido. La penetrabilidad de la llanura que se extiende se especifica como \({V}_{w}\). La longitud de deslizamiento se denota por \({N}_{\mu }.\) La permeabilidad se denota por \(k\). Los factores adicionales como la conductancia térmica sólida y el factor de transporte de calor están simbolizados por \({k}_{0}\) y \({h}_{f}\), respectivamente.

Las propiedades termofísicas del nanofluido Williamson se dan en la Tabla 1.

La fracción de volumen sólido (\(\phi )\) representa el factor de concentración del tamaño de las nanopartículas. \({\mu }_{f}\), \({\rho }_{f}\), \(({C}_{p}{)}_{f}\) y \({k }_{f}\) son la viscosidad dinámica, la densidad, la capacitancia térmica real y la conductancia térmica del líquido puro correspondientemente. Las propiedades adicionales \({\rho }_{s}\), \(({C}_{p}{)}_{s}\) y \({k}_{s}\) son las nanopartículas densidad, capacitancia de calor real y conductancia térmica, correspondientemente. La conductividad térmica dependiente de la temperatura se asume como (para más detalles, consulte el ejemplo 51).

Las características físicas del metanol líquido estándar y diversas nanopartículas empleadas en las investigaciones existentes se ofrecen en la Tabla 252,53,54.

En el caso de los nanofluidos no newtonianos de Williamson, la radiación se propaga solo a una pequeña distancia debido al espesor del fluido. Debido a este fenómeno, usamos la aproximación de Rosseland en la ecuación. (10) para la radiación55 para obtener

\({\sigma }^{*}\) es la constante de Stefan Boltzman y \({k}^{*}\) es un factor absorbente medio.

Las ecuaciones de la capa límite. (8)–(10) se han transformado a través de un proceso de similitud que renueva las PDE a ODE. Usando la función de flujo \(\psi\) en el formulario56

y variables de similitud como:

en ecuaciones (8)–(10). Obtenemos

con

aquí en \({\phi {^{\prime}}}_{i}s\); \(1\le i\le 4\) en las ecuaciones. (17), (18) son

Se comenta que la Ec. (8) se certifica inmediatamente. En las fórmulas generales, \({^{\prime}}\) toma la diferenciación frente a \(\chi\). El factor de Williamson, el factor de inestabilidad y el factor de material poroso se especifican como \(\lambda =\varphi x\sqrt{\frac{2{b}^{3}}{(1-\xi t{)}^{3} {\nu }_{f}}}\), \(A=\frac{\xi }{b}\) y \(K=\frac{{\nu }_{f}(1-\xi t )}{b{k}_{f}}\) respectivamente. \({P}_{r}\) = \(\frac{{\nu }_{f}}{{\alpha }_{f}}\) significa el número de Prandtl. Los parámetros de difusión, transporte de masa y flujo radiativo se especifican como \({\alpha }_{f}=\frac{{k }_{f}}{(\rho {C}_{p}{) }_{f}}\), \(S=-{V}_{w}\sqrt{\frac{1-\xi t}{{\nu }_{f} b}}\) y \( {N}_{r}=\frac{16}{3}\frac{{\sigma }^{*}{\mathrm{\yen }}_{\infty }^{3}}{{\kappa } ^{*}{\nu }_{f}(\rho {C}_{p}{)}_{f}}\) respectivamente. \(\Lambda =\sqrt{\frac{b}{{\nu }_{f}(1-\xi t)}}{N}_{\mu }\) es el deslizamiento de velocidad y \({B }_{i}=\frac{{h}_{f}}{{k}_{0}}\sqrt{\frac{{\nu }_{f}(1-\xi t)}{b }}\) simboliza la cantidad de Biot. Se observa que algunos parámetros se relacionan con \(\xi\) y \(t\). En consecuencia, para obtener soluciones no similares para los resultados computacionales de los parámetros similares locales relacionados, se resuelven para el sistema considerado.

Al emplear las conversiones adimensionales Eq. (16) sobre la reducción de la fuerza de arrastre \(({C}_{f})\) y la cantidad de Nusselt \((N{u}_{x})\), se obtienen las siguientes ecuaciones56

donde \(R{e}_{x}=\frac{{U}_{w}x}{{\nu }_{f}}\) es la cantidad local de Reynolds.

Debido a su orientación a resultados, KBM57 se utiliza para encontrar la solución a PTSC utilizando fórmulas modeladas. KBM se utiliza para encontrar la solución localizada de las ecuaciones. (17), (18) ecuaciones, de acuerdo con los requisitos de la ecuación. (19).

La etapa inicial necesita reemplazar todas las ODE (17)–(19) en ODE de primer orden, es decir

El dominio sistémico debe discretizarse al calcular la solución aproximada. Por lo general, la discretización se logra dividiendo el campo en secciones del mismo tamaño de cuadrícula. Una cuadrícula más pequeña logra una excelente precisión en los valores calculados.

El símbolo \(j\) como índice se utiliza aquí para referirse a la posición de las coordenadas considerando la distancia \(h\) a lo largo del eje horizontal. La solución es imposible de obtener sin hacer una primera estimación, por lo que es muy útil hacer una primera estimación de \(\chi =0\) a \(\chi =\infty\) para especificar la rapidez, la energía y la entropía contornos en adición a la rapidez y las variaciones de temperatura. Las curvas resultantes representan una solución estimada para la restricción requerida y adecuada que cumple con las restricciones de límite. Cabe señalar que al elegir diversos supuestos preliminares, los últimos hallazgos serán idénticos excepto por el número de iteraciones y el tiempo requerido para realizar los cálculos.

Las fórmulas de diferencias se calculan utilizando diferencias centrales y los promedios medios se sustituyen por funciones. A continuación, las EDO de primer orden (22)-(26) se reducen al siguiente conjunto de fórmulas algebraicas no lineales.

Las ecuaciones se transforman a forma lineal utilizando la técnica de Newton. \({\left(i+1\right)}^{th}\) las iteraciones se pueden adquirir como para las igualdades más allá

La sustitución de lo anterior en las Ecs. (28)–(32) y descartando los términos cuadráticos y el mayor de \({\varepsilon }_{j}^{i}\), obtenemos el siguiente sistema de igualdades lineales.

dónde

Las restricciones de contorno se convierten en

Para finalizar los propósitos del presente estudio anterior, se deben cumplir las restricciones de límite para todas las iteraciones. Entonces, para retener los valores apropiados en cada iteración, usamos las restricciones de límite de la sección anterior junto con nuestra suposición inicial.

Las igualdades diferenciales de linealidad (34)–(38) tienen un esquema de bloques tri-diagonal. Inscribimos el esquema en un vector matriz como sigue,

Para \(j=1;\)

En notación vectorial,

Eso es

Para \(j=2;\)

En notación vectorial,

Eso es

Para \(j=J-1;\)

En notación vectorial,

Eso es

Para \(j=J;\)

En notación vectorial,

Eso es

En la última parte, el vector tridiagonal de bloques se desarrolla a partir de las Ecs. (45)–(70) como sigue,

dónde

Aquí \(R\) significa el vector de bloque tridiagonal \(J\times J\) con una tasa respectiva de \(5\times 5\), mientras que \(\varepsilon\) y \(p\) vectores de columna de símbolo con orden \(J\times 1\). La factorización LU se aplica para obtener la solución de \(\varepsilon\). La matriz \(R\) debe ser una matriz no singular para que pueda resolverse aún más mediante la factorización. Aquí \(R\varepsilon =p\), una matriz tri-diagonal \(R\) activa la matriz \(\varepsilon\) para producir una matriz adicional \(p\). En la factorización LU, la matriz tridiagonal \(R\) está más dividida en matrices triangulares inferior y superior, es decir, \(R=LU\) puede inscribirse adicionalmente como \(LU\varepsilon =p\), por lo tanto, al poner \( U\varepsilon =y\) produce \(Ly=p\) que conduce a la resolución de \(y\) que aún está vinculado a \(U\varepsilon =y\) para resolver \(\varepsilon\). Debido a que estamos tratando con matrices triangulares, la sustitución es el camino a seguir.

La validez del procedimiento numérico se evaluó comparando los resultados de la tasa de transferencia de calor del presente método con las consecuencias existentes obtenidas en la investigación58,59,60,61. La Tabla 3 resume la comparación de la concurrencia del examen actual a través de los trabajos anteriores.

Ishak et al.58 utilizaron diferencias finitas para investigar la resolución del sistema bajo consideración. Ref.60 proporcionó una evaluación de entropía utilizando el método de análisis homotópico en el caso de un nanofluido MHD inestable. Das et al.61 han resuelto el problema de las ecuaciones gobernantes no estacionarias utilizando la técnica de RK Fehlberg. Este KBM proporciona resultados muy fiables vinculados a métodos anteriores.

Para optimizar las pérdidas de energía en todo el sistema, se enmarcaron las ecuaciones de generación de entropía62,63 que especifican la producción efectiva de entropía en el nanofluido como:

La estructura adimensional de la igualdad de entropía se desarrolla como64,65,66,

Ayudando a la Ec. (16), la ecuación adimensional de la entropía es:

Aquí \({R}_{e}=\frac{{U}_{w}{b}^{2}}{{\nu}_{f}x}\) es la cantidad de Reynolds, \({ B}_{r}=\frac{{\mu}_{f}{U}_{w}^{2}}{{k}_{f}\left({\mathrm{\yen}}_ {w}\,-\,{\mathrm{\yen}}_{\infty}\right)}\) denota la cantidad de Brinkman y \(\omega =\frac{{\mathrm{\yen}}_{ w}\,-\,{\mathrm{\yen}}_{\infty}}{{\mathrm{\yen}}_{\infty}}\) es el cambio de temperatura adimensional.

El impacto de la concentración de NaBH4 en las nanopartículas de cobre [Cu]NP se examinó usando una concentricidad estable (1%, fracción de masa) de gelatina como dispersión y una solución ácida pH ≅ 12. Los hallazgos se demuestran en la Fig. 3a. La cantidad promedio de [Cu]NP disminuye a medida que aumenta la concentricidad de NaBH4. [Cu]NPs con un tamaño promedio de 37 nm se forman en una concentricidad de NaBH4 de 0.4 mol/L. [Cu(OH)2]NPs se eliminan a mayores concentraciones de NaBH4, mientras que Cu2O se elimina solo cuando la concentración de NaBH4 excede muchas veces el valor estequiométrico. La Figura 3b ilustra una micrografía de microscopio electrónico de barrido (SEM) de muestras de gamma alúmina calcinadas a 400–1200 °C. Como se ve en esta ilustración, las nanopartículas tienen una forma esférica afilada y una superficie lisa. La Figura 3c muestra las descripciones SEM para las nanopartículas MOH-Cu–Al-MOH con aumentos de 2 × 105. Se puede ver una superficie plana y sin defectos, lo cual es fundamental durante todo el proceso de recubrimiento por rotación para crear una capa superior lisa y sin defectos. Los estudios SEM indican la distribución general del tamaño y la morfología de las películas prístinas de [Cu-MOH]NP, [Al-MOH]NP y [MOH-Cu–Al-MOH]NP, así como la ocurrencia de aglomeración de partículas67.

(a) nanopartículas de Cu-MOH, (b) nanopartículas de Al-MOH y (c) nanopartículas de MOH-Cu–Al-MOH.

En la Fig. 4, las estructuras más estables de [CuMOH], [AlMOH] y [CuMOH—[AlMOH] calculadas en el estado gaseoso molido usando M062X/6-31 + G(d,p) exhibieron la mayor ocupación y la menor orbitales moleculares vacantes (HOMO y LUMO). La diferencia de energía entre los FMO determina el equilibrio de la molécula, lo cual es importante para medir la conductividad eléctrica y comprender la transmisión de electricidad. La ocurrencia de \({E}_{H}\) y \({E}_{L}\) valores completamente negativos indica que los compuestos separados son estables68. Los sitios electrofílicos calculados de los compuestos aromáticos se basan en los FMO observados. Cuando los enlaces ML crecieron y la longitud del enlace se redujo, se usó la técnica de varianza de Gutmannat para aumentar \({E}_{H}\) en los sitios ML69. \({E}_{g}^{Opt}\) se utilizó para mostrar la brecha de energía, la reactividad química y la estabilización cinética de la molécula en cuestión. La blandura y la dureza son las características más esenciales que influyen en la estabilidad y la reactividad70,71. Los campos de energía de un solo electrón de los orbitales moleculares fronterizos HOMO (\({E}_{H}\)) y LUMO (\({E}_{L}\)) se muestran en la Tabla 4, así como el funcionamiento igualdad (\({E}_{H}+{E}_{L}/2\)). En la misma tabla, puede observar la banda prohibida de energía, que representa la relación del transporte de carga dentro de la molécula. La posición de coordinación se define por los factores orbitales moleculares de mayor valor. Como se muestra en la Tabla 4, estos son los hidrógenos de MOH–Cu, MOH–αAl y MOH–Cu–αAl–HOM. El nivel de HOMO se encuentra con frecuencia en los átomos –Cu–αAl–, que son los principales objetivos del ataque nucleofílico. La brecha de energía en la Fig. 5 es de 1.08 eV, que es inusualmente significativa para [CuMOH], [αAlMOH] y [CuMOH–[αAlMOH]. Esto demuestra que este químico tiene altas energías de excitación y, como resultado, buena estabilidad. Un \({E}_{g}^{Opt}\) más bajo para los estados gaseosos [[CuMOH], [αAlMOH] y [CuMOH–[αAlMOH]] se puede atribuir a una mayor polarización y suavidad. Las moléculas blandas se denominan moléculas reactivas en lugar de moléculas duras, ya que pueden proporcionar electrones a un aceptor. El índice de electrofilia de los productos químicos medidos (\(\omega\)) es la descripción más interesante. El dispositivo prevé la estabilización de la energía a medida que absorbe las cargas eléctricas exteriores72,73.

El cálculo DFT aplicó la técnica DMOl3 de cálculos HOMO y LUMO de [CuMOH], [αAlMOH] y [CuMOH–[αAlMOH] como una molécula aislada.

Estructuras estables para dímeros de [CuMOH], [αAlMOH] y [CuMOH–[αAlMOH] como molécula aislada, calculadas con B3LYP/6-31 + G(d,p).

Se exploraron muchos sustituyentes para las geometrías hamiltonianas utilizando cálculos de química cuántica y se eligió la base metodológica con la energía más baja, donde se probó el mínimo global utilizando las frecuencias vibratorias de los armónicos. Para sustituir las imprecisiones de superposición del conjunto de bases en el error de superposición del conjunto de bases, se utilizó el enfoque de corrección de especificación sugerido (BSSE). Las energías de enlace de las moléculas aisladas de [CuMOH], [αAlMOH] y [CuMOH–[αAlMOH] son 1131,26 kcal/mol, 2161,30 kcal/mol y 3445,63 kcal/mol, respectivamente74,75. Los dímeros se evaluaron en el mismo paso del teorema usando la siguiente igualdad: \(\Delta {E}_{b}={E}_{dímero}-2{E}_{monómero}\). Por lo tanto, las energías de enlace (\(\Delta {E}_{b}\)) para moléculas aisladas de [CuMOH], [αAlMOH] y [CuMOH–[αAlMOH] son 63,02 kcal/mol, 62,78 kcal/mol, y 132,27 kcal/mol, correspondientemente. Se aplicó la técnica TDDFT/DMOl3 a los compuestos investigados y sus dímeros para dar una idea de la naturaleza de las interacciones intermoleculares76. La Figura 3 muestra las interacciones intermoleculares en las cuatro partículas estudiadas, incluidos los enlaces de hidrógeno en la glicina MOH….Cu, MOH….αAl e hidrógeno en la molécula de hibridación MOHCu–αAlHOM. Las longitudes de los enlaces de hidrógeno son 3,217 Å, 3,838 Å y 2,571 Å para MOH–Cu, Al=O–HOM y Cu–Cu, respectivamente. Las longitudes del centroide del dímero, por otro lado, son 3,02 Å, 3,27 Å y 2,49 Å. Debido a que el espacio intermolecular de los dos dímeros es inferior a 4,025 Å, se prohíbe que los anillos de ambas moléculas giren alrededor de los enlaces simples.

Mientras que la longitud del centroide del dímero supera los 3,50 Ả, los anillos de la molécula giran alrededor del punto centroide77. Los ángulos diedros Cu–Cu–HOM, Al–(= O)–HOM y Al–Cu–HOM entre las moléculas aisladas en dímeros forman [CuMOH], [αAlMOH] y [CuMOH–[αAlMOH] moléculas aisladas son 54.149° , 153,355° y 67,094°, respectivamente. Se ha determinado que cuando las moléculas aisladas de dímeros se unen (como en el caso de la polimerización) mediante un enlace de hidrógeno con enlace \(\sigma\) y enlace \(\pi\) en [CuMOH], [αAlMOH] y [CuMOH–[ αAlMOH] moléculas aisladas, el ángulo diedro cambia de 111.50°, 99.935° y 124.128° dependiendo del tipo de átomo. Se ha determinado que cuando una molécula aislada de dímero se une en una orientación vertical. Las composiciones de dímero más estables se seleccionaron después de probar varias modalidades de unión.

Nuestro examen está construido por los resultados numéricos proporcionados por el régimen descrito en la parte anterior. Esta parte describe las influencias de diferentes factores potenciales, es decir, \(\lambda\), \(A\), \(K\), \(\phi\),\(\lambda\), \(\epsilon\) , \({N}_{r}\), \({B}_{i}\), \(S\), \({R}_{e}\) y \({B}_{ r}\). En las Figs. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, dependiendo de los parámetros anteriores. Los resultados obtenidos se refieren a los WNF Cu-MeOH y Al2O3-MeOH no newtonianos. La Tabla 5 da las cantidades físicas para el coeficiente de fuerza de fricción y el cambio de temperatura. Las cantidades para los factores potenciales se han fijado de la siguiente manera \(\lambda =0.1\), \(A=0.2\), \(K=0.1\), \(\phi =0.2\), \(\Lambda = 0,3\), \({P}_{r}=7,38\), \(\epsilon =0,2\), \({N}_{r}=0,3\), \({B}_{i} =0,2\), \(S=0,1\), \({R}_{e}=5\) y \({B}_{r}=5\).

(a) Velocidad, (b) temperatura y (c) variaciones de entropía en varios \(\lambda\).

(a) Velocidad, (b) temperatura y (c) variaciones de entropía en varios \(\phi\).

(a) Temperatura y (b) variaciones de entropía en varios \({N}_{r}\).

(a) Temperatura y (b) variaciones de entropía en varios \(\epsilon\).

(a) Temperatura y (b) variaciones de entropía en varios \({B}_{i}\).

(a) Velocidad, (b) temperatura y (c) variaciones de entropía en varios \(S>0\).

Variaciones de entropía en varias cantidades de (a) \({R}_{e}\) y (b) \({B}_{r}\).

(a) fricción de la piel \({C}_{f}\) contra \(\lambda\) y (b) número de Nusselt \(N{u}_{x}\) contra \({P}_{r }\).

Los diagramas de la Fig. 6a,b resaltan respectivamente los efectos del parámetro \(\lambda\) en el perfil de flujo y temperatura. Se realizaron cálculos para \(\lambda =\mathrm{0.1,0.2,0.3}.\) para WNF no newtoniano basado en metanol. La reducción del perfil de velocidad se puede encontrar por aumento de \(\lambda\), principalmente a una reducción en el espesante de la capa límite de ímpetu. La resistencia a la que está sometido el fluido disminuye su velocidad. El fortalecimiento de la capa límite térmica se puede notar como resultado de un aumento en el factor de tensión de flexibilidad. La comparación de la capa límite de impulso del nanofluido Cu-MeOH y Al2O3-MeOH en la Fig. 6a indica que el primero es más pronunciado que el último. En este caso, el número de Nusselt para Cu-MeOH y Al2O3-MeOH disminuye. La entropía del sistema aumenta (ver Fig. 6c) cuando aumentan las cantidades de \(\lambda\). Con las cantidades de \(\lambda\) en la Tabla 5 aumentadas, se observa que la proporción comparativa de la tasa de transmisión de calor crece. Además, se ha señalado que la menor proporción comparativa de \(\lambda\) se indica en el punto 1.3 y la mayor en el punto 6.6.

La Figura 7A,B muestra la participación de la concentración de nanopartículas \(\phi\) en el movimiento del fluido, así como en la difusión de la temperatura. La velocidad disminuye con el crecimiento del parámetro \(\phi\), lo que reduce el espesor de la capa límite del movimiento del líquido. A medida que mejora la concentración de nanopartículas, también lo hace la densidad del fluido y, en consecuencia, la capa límite de velocidad se vuelve más delgada. Esto se debe a que el tamaño fraccional de las nanomoléculas induce un aumento en la temperatura del fluido. Como resultado del aumento de la conductancia térmica, se puede notar una tendencia a la disminución de la capa límite de velocidad. Sin embargo, cuando crece la cantidad de nanopartículas, aumenta la conductividad térmica de los nanofluidos, y esto tiene un efecto sobre las temperaturas de los nanofluidos. La velocidad y los cambios térmicos en el borde relacionados con el factor \(\phi\) se dan en la Tabla 5. La Figura 7c indica que la entropía del sistema crece con un parámetro más alto \(\phi\). Posteriormente al examen de los valores referidos en la Tabla 5 para el parámetro \(\phi\), también se incrementa la proporción comparativa de la tasa de transferencia de calor. Adicionalmente, se ha señalado que la menor proporción comparativa de \(\phi\) se indica en el punto 0.8 y la mayor en el punto 1.3.

La Figura 8A representa una ilustración del efecto del parámetro radiativo en el patrón de temperatura del WNF. Este patrón indica un incremento en la temperatura con cantidades crecientes de \({N}_{r}={0.1,0.2,0.3}\). Además, este aumento en la tasa de transferencia de calor que se muestra en la Tabla 5 conduce a una mejora del rendimiento y la eficiencia del colector solar cilíndrico-parabólico. La capa límite de temperatura se vuelve más gruesa a medida que aumenta la temperatura. Esta situación da como resultado que se produzca un mayor flujo de calor. Para \(\epsilon >\) 0 por ejemplo, hemos encontrado \({\kappa }_{nf}^{*}>{\kappa }_{nf}\), causando un incremento en la temperatura de la capa límite como se muestra en la figura 9a. Las Figuras 8b y 9b muestran el efecto combinado de \({N}_{r}\) y \(\epsilon\) en los perfiles de entropía relacionados con los nanofluidos a base de metanol. El perfil de velocidad permanece sin cambios, sin embargo, la entropía del nanofluido progresa con variaciones de \({N}_{r}\) y \(\epsilon\). Además, la Tabla 5 revela que en la placa, la relación de intercambio de calor para \(\epsilon\) se vuelve menor en el caso de Cu-metanol y Al2O3-metanol mientras que el gradiente de velocidad permanece constante.

Aquí discutimos los efectos del número de Biot \({B}_{i}\) así como el factor de área \(S\). Los resultados se han visualizado en la Fig. 10a,b. Mirando la Fig. 10a, parece que la temperatura de los nanofluidos exhibe una curva ascendente en función de \({B}_{i}\). La temperatura de los nanofluidos aumenta debido al aumento de la energía térmica contenida en su interior. Además, cuando \({B}_{i}\) aumenta, el espesante de la capa límite de temperatura se vuelve sustancialmente más grueso. Sin embargo, existe una pequeña variación en la velocidad en función de la cantidad de Biot. La figura 10b afirma que la producción de entropía alcanza valores más altos cuando mejora el número de Biot. Este comportamiento creciente de la tasa de transmisión de calor en la Tabla 5 conducirá a mejorar el rendimiento y la eficacia del colector solar cilindroparabólico. Además, se ha señalado que la relación comparativa más baja de \({B}_{i}\) se muestra en el punto \(1.0\) y la más alta en el punto \(1.5\).

Además, en esta sección, se ha incluido una discusión de los efectos del parámetro de superficie \(S\) (ver Fig. 11a–c). Vemos una disminución significativa bajo \((S>0)\) en las capas límite térmicas e hidrodinámicas. Durante el proceso de aspiración, una gran cantidad de fluido sale del medio poroso, lo que explica la reducción del espesor de las capas límite tanto térmicas como hidrodinámicas. Esa es la explicación física de por qué la velocidad y el calor del modelo están obligados a ser más bajos. En contraste, el comportamiento de inyección será opuesto en el caso de \((S<0)\), provocando una mejora de la temperatura de la capa límite por el fluido calentado que pasa a través de la pared hacia el fluido ubicado dentro de la capa límite. Como se muestra en la Tabla 5, las rampas de velocidad y temperatura aumentarán a medida que aumente el valor de \(S\). Cuanto mayor sea el número de Nusselt, mayor será el rendimiento y la eficacia del colector solar que utiliza PTSC. Debido a la gran proporción de fluido transferido, los efectos de entropía dentro del sistema se amplificarán debido a una mayor succión. Asimismo, se ha observado que la proporción relativa más baja de \(S>0\) se muestra en el punto 1.3 y la más alta en el punto 3.0.

Concluyendo, también damos una presentación detallada de \({R}_{e}\) y \({B}_{r}\) una contribución a la producción de entropía. Con base en estos resultados, parece que cuando \({R}_{e}\) es mayor, ocurre un mayor efecto de entropía. Brevemente, a valores más altos de \({R}_{e}\), las fuerzas de inercia prevalecen sobre los efectos viscosos. Como resultado, la creación de entropía de una estructura térmica se vuelve mayor, como se indica en la Fig. 12a. La Figura 12b explica el impacto de \({B}_{r}\) sobre la entropía, por lo que se puede concluir que un aumento de \({B}_{r}\) generó una mayor entropía. Esto se debe a que cuando \({B}_{r}\) crece, se disipa más calor del que se transfiere a la superficie, lo que aumenta la entropía.

La influencia de la porosidad media y la radiación de la superficie en el factor de fuerza de arrastre, la cantidad de Nusselt y el esquema de temperaturas se derivó utilizando los dos parámetros \(K\) y \({N}_{r}\) respectivamente. En la Fig. 13a, se dieron resultados para \(K=0.6, 0.8, 1.2\) y para \(\lambda\) = \(\mathrm{0.0,0.2,0.3}\). Se puede deducir que el aumento de \(K\) juega un papel en el aumento del coeficiente de fricción. Para la Fig. 13b, los cálculos se realizaron con \({N}_{r}=0.2, 0.4, 0.9\) y \({P}_{r}\) = \(1.0, 6.2, 7.38\). En base a esta figura, y por una alta tasa de generación de calor que conduce a una alta tasa de transferencia de calor, se ha observado que al aumentar \({N}_{r}\), se nota una mejora en la tasa de transferencia de calor ( \(N{u}_{x}\) aumentos).

Para una nanopartícula de tamaño fijo de Cu y Al2O3. Se observa que el nanolíquido Cu-MeOH es más grande con el transporte de calor en comparación con el nanofluido Al2O3-MeOH. El Cu mejora la conductividad térmica al aumentar la conductancia térmica del fluido porque es un medio superior para la transmisión de calor en un nanofluido que el Al2O3. Para aquellos sistemas donde la transferencia de calor es más importante, se recomienda este comportamiento. El relativo \(N{u}_{x}\) calculado para diferentes parámetros físicos muestra este hecho. Las consecuencias se muestran en la Tabla 5 para los lectores. La tasa de transferencia se ve reforzada por las cantidades crecientes de la variable de inestabilidad, el flujo radiativo de la cantidad de Biot y el factor de transporte de masa.

Las investigaciones computacionales del flujo de la capa límite para nanolíquidos a base de alcohol metílico de Cu y Al2O3 se realizaron a través de una placa porosa en expansión en PTSC utilizando el modelo de Williamson, que es un prototipo simple para simular las descripciones pseudoplásticas de los nanofluidos no newtonianos. Se investigó la existencia de un medio penetrable, conductancia térmica variante y consecuencias del flujo radiativo térmico con la ayuda de KBM. Las ideas se resumen en los siguientes puntos:

La velocidad disminuye con las influencias potenciadoras del parámetro pseudoplástico de Williamson \(\lambda\) y el tamaño de las nanopartículas \(\phi\).

La temperatura se mejora con el factor de Williamson, el parámetro de porosidad, la variable de conductancia, la cantidad de Biot y el flujo radiativo, mientras que se reduce con la variable de inestabilidad.

La eficiencia térmica de Cu-MeOH que Al2O3-MeOH se mejora entre 0,8 y 6,6%.

La entropía aumenta con el factor de Williamson, la variable de inestabilidad, el parámetro de porosidad, el tamaño de las nanomoléculas, la variable de conductancia, la cantidad de Biot, el flujo radiativo, la transición de masa, las cantidades de Brinkman y Reynolds, y se reduce con la rapidez de deslizamiento que mejora la eficiencia de PTSC como Bueno.

Los resultados del análisis pueden ser una referencia para futuras investigaciones en las que el rendimiento térmico de PTSC se puede calcular mediante varias formas de nanolíquidos no newtonianos (es decir, Casson, 2.º grado, Carreau, Maxwell, nanolíquidos micropolares, etc.). Además, las ecuaciones pueden ser universales para incorporar influencias de viscosidad, penetrabilidad basada en la temperatura y el flujo magnético de deslizamiento multidimensional. El KBM podría aplicarse a una variedad de desafíos físicos y técnicos en el futuro78,79,80,81,82,83,84.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado.

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La autora (Z. Raizah) expresa su agradecimiento al Decanato de Investigación Científica de la Universidad King Khalid, Abha, Arabia Saudita, por financiar este trabajo a través del Proyecto del Grupo de Investigación con Número de Subvención (RGP.2/54/43).

Departamento de Matemáticas, Universidad Capital de Ciencia y Tecnología (CUST), Islamabad, 44000, Pakistán

Wasim Jamshed y Tanveer Sajid

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad New Valley, Al-Kharga, 72511, Al-Wadi Al-Gadid, Egipto

Mohamed R. Eid

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad de la Frontera Norte, Arar, 1321, Arabia Saudita

Mohamed R. Eid

Departamento de Química, Facultad de Ciencias, Universidad New Valley, Al-Kharga, 72511, Al-Wadi Al-Gadid, Egipto

Ahmed F. Al-Hossainy

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad King Khalid, Abha, Arabia Saudita

Zehba Raizah

Ingeniería Eléctrica, Facultad de Ingeniería y Tecnología, Future University in Egypt, New Cairo, 11835, Egypt

El Sayed M. Tag El Din

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Conceptualización: WJ Análisis formal: TS Investigación: WJ Metodología: MRE Software: AFA Re-representación gráfica y análisis agregado de datos: ZR Redacción—borrador original: WJ, ESMTED Redacción—revisión y edición: ZR Diseño de remodelación: ZR Revalidación : ZR Además, todos los autores contribuyeron por igual a la redacción y revisión del artículo. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Wasim Jamshed.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Acceso abierto Este artículo tiene una licencia internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, el intercambio, la adaptación, la distribución y la reproducción en cualquier medio o formato, siempre que se otorgue el crédito correspondiente al autor o autores originales y a la fuente. proporcionar un enlace a la licencia Creative Commons e indicar si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la regulación legal o excede el uso permitido, deberá obtener el permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Jamshed, W., Eid, MR, Al-Hossainy, AF et al. Simulación de materiales experimentales y TDDFT de características térmicas y entropía optimizada de nanofluidos Williamson Cu-metanol y Al2O3-metanol que fluyen a través del colector solar. Informe científico 12, 18130 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-23025-y

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Recibido: 21 agosto 2022

Aceptado: 23 de octubre de 2022

Publicado: 28 de octubre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-23025-y

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